Pubblicato da: scudieroJons | luglio 3, 2017

Il sudoku completo – 1


Il Sudoku ha una sola regola: In ogni colonna (riga verticale), in ogni traversa (riga orizzontale) e in ognuno dei 9 quadrati composti da 9 caselle devono essere rappresentati tutti i numeri, ciascuno una volta sola.
Per avere maggiori possibilità di riuscita si inizia dalle colonne, traverse o quadrati che in partenza presentano un minor numero di caselle vuote.
Guardando la prima colonna si nota subito che mancano il 5, l’8 e il 9. Ci accorgiamo che il 9 non può essere inserito nella casella in alto perché su quella traversa già c’è un 9. Non può essere inserito nemmeno nella casella in basso dove c’è già un 9 che è sulla traversa e anche nel quadrato piccolo. In conseguenza di queste preclusioni il 9 dovrà essere inserito nella casella tra 4 e 6, l’unica che consenta il rispetto della regola.

Dal metodo usato per l’inserimento di questo primo numero possiamo stabilire un principio: i numeri vengono inseriti per esclusione di tutte le caselle che presentano impedimenti. Quando tutte le caselle impossibili per un dato numero saranno state eliminate, rimarrà una sola casella possibile, e in quella casella si dovrà inserire il numero.
Per inserire il secondo numero nella stessa prima colonna si procede allo stesso modo: il numero 8 non può essere inserito in alto, perché nella traversa in alto ce n’è già uno, e perciò si inserisce nella casella in basso.

A questo punto è evidente che nell’unica casella rimasta vuota si deve inserire l’unico numero che manca nella colonna, il 5.

A questo punto passiamo alla colonna ultima a destra. Decidiamo di provare a inserire il numero 1. Siccome nella casella più in alto e in quella intermedia non è possibile, essendoci già un 1 sulla corrispondente traversa, siamo obbligati dalla regola (e questo è un bene) a inserire il numero 1 nella casella vuota più in basso.

Per completare la colonna dobbiamo inserire il 2 e il 9. Ci accorgiamo subito che il 2 deve essere inserito in alto, per evitare il conflitto con il 2 presente nel quadrato in cui è compresa la casella tra il 6 e il 7.

Il numero 9 va a collocarsi nell’unica casella rimasta libera.

Adesso passiamo alla prima traversa in alto. In questa riga orizzontale mancano il 3, il 6 e il 7. Vediamo subito che il 6 non si può inserire tra 4 e 1 perché c’è già un 6 sulla stessa colonna, più in basso. E nemmeno tra 8 e 2 perché c’è un 6 nel quadrato piccolo. Siamo obbligati a inserire il 6 tra 5 e 4.

Con i numeri presenti attualmente non si può stabilire con certezza la posizione del 3 e del 7, perciò abbandoniamo temporaneamente questa traversa per cercare un’altra strada.
Andiamo sui tre quadrati minori in basso e osserviamo che in quello centrale manca, tra altri numeri, il numero 1. Se tracciamo una linea immaginaria partendo dai numeri 1 che ci sono nei quadrati adiacenti, ci accorgiamo che ci sono alcune caselle in cui è esclusa la presenza del numero 1, perché sarebbe in conflitto con i numeri 1 già presenti nel diagramma. Una sola casella rimane libera da impedimenti, e in quella si deve inserire il numero 1 .

Ci spostiamo ora sul quadrato piccolo in basso a sinistra, dove manca il 4.
Se tracciamo una linea immaginaria partendo dai numeri 4 che si trovano sui quadrati in alto e sui quadrati a destra, dove sono presenti altri numeri 4, avremo una serie di caselle interdette. Nell’unica rimasta esente da conflitti inseriremo il numero 4.

Ci accorgiamo che il numero 3 che si trova nel quadrato piccolo in basso a destra, con la sua presenza inibisce la possibilità di inserire un 3 in alcune caselle del quadrato adiacente. Una sola è libera da divieti, e in quella inseriamo il numero 3.

Nella traversa in basso mancano ancora i numeri 2 e 5. Il numero 5 non può essere inserito nella casella tra 4 e 1, perché lo vieta la presenza di un numero 5 nel quadrato piccolo. Perciò il numero 5 si dovrà inserire tra i numeri 8 e 9.

Nella traversa in basso rimane una sola casella vuota e siccome manca il numero 2 sarà questo il numero che dovremo inserire.

Osservando la seconda colonna notiamo come il numero 5, che si trova in basso, eserciti un impedimento sulle caselle che si trovano sopra di lui, dove perciò non è possibile inserire un altro numero 5. Nel quadrato che si trova immediatamente sopra rimane una sola casella immune da interdizioni, e in quella casella si deve inserire il numero 5.

Passando alle due prime traverse in alto possiamo osservare come i numeri 4 che si trovano nei quadrati di destra e di sinistra blocchino alcune caselle del quadrato intermedio. Una sola casella libera è esente da blocchi e in quella casella si deve inserire il numero 4.

Dal modo di procedere fin qui seguito si può dedurre un’altra regola non scritta: la risoluzione del problema non deve necessariamente seguire un percorso lineare, ma è preferibile spostare continuamente la nostra attenzione da una colonna a una traversa e da questa a un quadrato di 9 numeri, sempre alla ricerca del punto più favorevole per l’attacco, o di quello che più sfacciatamente strizza l’occhio al nostro intuito.

La soluzione del diagramma continuerà nei successivi post, con l’aggiunta di qualche numero ogni giorno.
Riusciremo certamente a risolverlo in tempi ragionevoli.
Ce lo assicurano i latini, i quali dicevano: Gutta cavat lapidem.
E ce lo conferma la saggezza popolare: Dicette ‘o pappece (il bruco) ‘a noce: “Damm’ ‘o tiempo ca te spurtose”.

 

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